آلة حاسبة التقريب
![آلة حاسبة التقريب](/media/images/rounding_calculator.webp)
نستخدم أرقام التقريب طوال الوقت: حساب ميزانية الأسرة ، وتخطيط الرحلات ، وتحليل المعلومات. من الأسهل كثيرًا أن نتذكر أن هناك حوالي مليون شخص في مدينة ما بدلاً من وضع إحصاءات دقيقة في الاعتبار ، وعند الذهاب إلى المتجر ، من الأفضل أخذ مبلغ دائري بهامش بدلاً من محاولة حساب حد الإنفاق مقدمًا ، خاصة مع الأسعار المتغيرة باستمرار.
تاريخ تقريب الأرقام
من الآمن أن نقول إن تقريب الأرقام إلى القيم الزوجية بدأ منذ القرنين السابع والسادس قبل الميلاد - مع ظهور مكافئ عالمي مثل النقود. لكن القواعد الرياضية الواضحة حول التقريب لم تتم صياغتها إلا في القرن التاسع عشر - بفضل العالم الألماني البارز كارل فريدريش جاوس. هو الذي طور ونشر القواعد التي لا تزال الأرقام مقربة.
إحدى العبارات الشهيرة لكارل غاوس ، والتي نجت حتى يومنا هذا ، هي عبارة: "تتجلى أوجه القصور في تعليم الرياضيات بشكل واضح في الدقة المفرطة للحسابات العددية". وبالتالي ، أشار عالم الرياضيات الألماني إلى أن دقة الحسابات بنسبة 100٪ ليست دائمًا مطلوبة ، وفي بعض الحالات يكون التقريب أسهل وأسرع وأكثر ملاءمة.
تم تفسير الحاجة إلى تقريب الأرقام أيضًا من خلال بدائية أجهزة الحوسبة في ذلك الوقت. لذلك ، من أجل حساب الأرقام المكونة من 3 إلى 10 أرقام بعد الفاصلة العشرية على الحسابات (العداد) ، كان من الضروري بذل الكثير من الوقت والجهد ، وهو أمر غير مبرر دائمًا. إذا سمحت دقة الحسابات ، فقد تم تقريب الأرقام إلى عدد الأرقام التي تتوافق مع الدقة الحقيقية / الفعلية للحسابات.
عندما يكون تقريب الأرقام مفيدًا
في القرن الحادي والعشرين ، تم حل الحاجة إلى التقريب بسهولة بمساعدة أجهزة الحوسبة الإلكترونية. يتم تثبيت آلة حاسبة من 8 إلى 10 منازل عشرية بشكل افتراضي في كل هاتف محمول ، ناهيك عن الأجهزة الأكثر قوة مثل أجهزة الكمبيوتر الشخصية وأجهزة الكمبيوتر المحمولة. ولكن في بعض الحالات ، يكون التقريب في ذهنك أسهل وأسرع من إخراج أداة وإجراء العمليات الحسابية. على سبيل المثال ، قد يكون التقريب مفيدًا في الحالات التالية:
- التخطيط لعمليات الشراء. بمعرفة السعر التقريبي لكل منتج على حدة ، يمكنك معرفة التكلفة الإجمالية المقربة بسرعة.
- تلخيص المعلومات. على سبيل المثال ، إذا تم سؤالك عن عدد الأشخاص الذين يعيشون في نيويورك ، فمن الأنسب الإجابة بـ "تسعة ملايين" بدلاً من "ثمانية ملايين وأربعمائة وسبعة وستين ألفًا وخمسة مائة وثلاثة عشر "
- ضرب / قسمة الأعداد الكبيرة. قليل من الناس يمكنهم ضرب 738 في 46 بدون آلة حاسبة ، ولكن إذا تم تقريب هذه الأرقام (حتى 700 و 50) ، تصبح المسألة رياضيات الصف الثاني. نضرب 7 في 5 ، ونضيف الأصفار المتبقية إلى القيمة الناتجة ، ونحصل على قيمة تقريبية - 35000. المنتج الدقيق لهذين الرقمين هو 33948 ، أي أن الخطأ حوالي 3٪.
يمكنك تقريب الأرقام لأعلى أو لأسفل. على سبيل المثال ، يكون الخيار الأول ضروريًا عند التخطيط لعمليات الشراء - بحيث يكون هناك احتياطي في حالة زيادة السعر ، والخيار الثاني - لتحديد العمر. لذلك ، إذا كان عمرك الفعلي هو 28 عامًا و 11 شهرًا ، في جميع الاستبيانات والوثائق الرسمية ، لا تزال تشير إلى 28 عامًا.
حقائق مثيرة للاهتمام
- يعتبر السبعة الرقم "الأكثر أهمية" و "المحظوظ" في العالم. هذا ليس مفاجئًا ، لأن هناك سبعة أيام في الأسبوع ، وهناك سبع قارات على هذا الكوكب ، وهناك سبعة ألوان في قوس قزح ، وفي الكتاب المقدس توجد 7 فضائل و 7 خطايا مميتة.
- أكبر رقم هو "google" ، وبعد ذلك تم تسمية أكبر شركة أمريكية Google. إنه مكتوب بشكل مختلف - Googol ، وهو واحد به 100 صفر أو عشرة أس مائة.
- الرقم pi (π) ، الذي يساوي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، يكون دائمًا هو نفسه وهو رقم به تسلسل لا نهائي من الأرقام بعد الفاصلة العشرية. لتبسيط العمليات الحسابية ، يتم تقريب هذا الثابت لأعلى إلى 3.14 ، لكنه في الحقيقة ليس له نهاية ، وهناك آلاف المنازل العشرية بعد العلامة العشرية.
- على الرغم من حقيقة أن الصفر هو الرقم الأكثر أهمية في الرياضيات ، فلا توجد سنة صفرية في نظام التسلسل الزمني: فقط 1 قبل الميلاد و 1 ميلادي.
- يعتبر الرقم 13 الأكثر سوءًا. في العديد من المباني في الغرب ، ينقص الطابق الثالث عشر والغرف والشقق الثالثة عشر ، حيث يرفض الناس ببساطة العيش هناك. ويعتبر الرقم 7 محظوظًا ليس في جميع البلدان ، في نفس الصين ، 8 (الازدهار) و 9 (ملء السماء والأرض) أكثر ملاءمة.
من الممكن إجراء تقريب تقريبي للأرقام في عقلك ، وللحصول على حسابات أكثر دقة ، يتم استخدام برامج خاصة وآلات حاسبة عبر الإنترنت. اعتمادًا على المعلمات المحددة ، يتم تقريب الأرقام لأعلى أو لأسفل بالدقة والتدرج المطلوبين. اليوم ، هذه التطبيقات متاحة مجانًا ويتم تقديمها مجانًا.