Zaokrouhlování desetinných čísel
![Zaokrouhlování desetinných čísel](/media/images/rounding_calculator.webp)
Čísla zaokrouhlujeme neustále: počítáme rozpočet domácnosti, plánujeme cesty, analyzujeme informace. Je mnohem snazší zapamatovat si, že ve městě je asi milion lidí, než mít na paměti přesné statistiky, a když jdete do obchodu, je lepší vzít zaokrouhlenou částku s marží, než se snažit vypočítat limit útraty předem, zejména při neustále se měnících cenách.
Historie zaokrouhlování čísel
S jistotou lze říci, že zaokrouhlování čísel na sudé hodnoty začalo již v 7.–6. století před naším letopočtem – s příchodem tak univerzálního ekvivalentu, jako jsou peníze. Jasná matematická pravidla o zaokrouhlování však byla formulována až v 19. století – zásluhou vynikajícího německého vědce Carla Friedricha Gausse. Byl to on, kdo vyvinul a zveřejnil pravidla, podle kterých se čísla stále zaokrouhlují.
Jedním ze slavných výroků Karla Gausse, které se dochovaly dodnes, je věta: "Nedostatky matematického vzdělání se nejzřetelněji projevují v přílišné přesnosti numerických výpočtů." Německý matematik tedy poukázal na to, že 100% přesnost výpočtů není zdaleka vždy potřeba a v některých případech je jednodušší, rychlejší a vhodnější zaokrouhlit.
Potřeba zaokrouhlování čísel byla také vysvětlována primitivností tehdejších výpočetních zařízení. Aby bylo možné počítat čísla s 3-10 číslicemi za desetinnou čárkou na účtech (počítadle), bylo nutné vynaložit spoustu času a úsilí, což zdaleka nebylo vždy opodstatněné. Pokud to přesnost výpočtů umožňovala, byla čísla zaokrouhlena nahoru na počet číslic, který odpovídal skutečné/skutečné přesnosti výpočtů.
Když se zaokrouhlování čísel hodí
V 21. století je potřeba zaokrouhlování snadno řešit pomocí elektronických výpočetních zařízení. Kalkulačka s 8-10 desetinnými místy je standardně nainstalována v každém mobilním telefonu, nemluvě o výkonnějších zařízeních, jako jsou PC a notebooky. Ale v některých případech je snazší a rychlejší zaokrouhlit si v hlavě, než vytáhnout gadget a provádět výpočty. Zaokrouhlení se může hodit například, když:
- Plánování nákupů. Když znáte přibližnou cenu každého jednotlivého produktu, můžete rychle zjistit jejich celkovou zaokrouhlenou cenu.
- Shrnutí informací. Pokud se vás například zeptáte, kolik lidí žije v New Yorku, bylo by vhodnější odpovědět „devět milionů“ než „osm milionů čtyři sta šedesát sedm tisíc pět sto třináct"
- Násobení/dělení velkých čísel. Málokdo dokáže vynásobit 738 46 bez kalkulačky, ale pokud jsou tato čísla zaokrouhlena (až na 700 a 50), problém se stává matematikou 2. stupně. Vynásobíme 7 5, k výsledné hodnotě přičteme zbývající nuly a dostaneme přibližnou hodnotu - 35000. Přesný součin těchto dvou čísel je 33948, to znamená, že chyba je přibližně 3 %.
Čísla můžete zaokrouhlit nahoru nebo dolů. Například první možnost je nezbytná při plánování nákupů - aby byla rezerva pro případ zvýšení ceny a druhá - pro určení věku. Pokud je tedy váš skutečný věk 28 let a 11 měsíců, ve všech dotaznících a úředních dokumentech stále uvádíte 28 let.
Zajímavá fakta
- Sedmička je považována za „nejvýznamnější“ a „nejšťastnější“ číslo na světě. To není překvapivé, protože týden má sedm dní, na planetě je sedm kontinentů, v duze je sedm barev a v Bibli je 7 ctností a 7 smrtelných hříchů.
- Největší číslo je „google“, podle kterého byla pojmenována největší americká společnost Google. Píše se jinak – Googol, a je to jednička se 100 nulami nebo desetina setina.
- Číslo pi (π), které se rovná poměru obvodu kruhu k jeho průměru, je vždy stejné a je to číslo s nekonečnou posloupností číslic za desetinnou čárkou. Pro zjednodušení výpočtů je tato konstanta zaokrouhlena na 3,14, ale ve skutečnosti nemá konec a za desetinnou čárkou jsou tisíce desetinných míst.
- Navzdory skutečnosti, že nula je nejdůležitější číslo v matematice, v chronologickém systému neexistuje žádný nulový rok: pouze 1 př. n. l. a 1 nl.
- Číslo 13 je považováno za nejnešťastnější. V mnoha budovách na Západě chybí třináctá patra, třinácté pokoje a byty, protože tam lidé prostě odmítají bydlet. A číslo 7 je považováno za šťastné ne ve všech zemích, ve stejné Číně jsou 8 (blahobyt) a 9 (plnost nebe a země) mnohem příznivější.
V mysli je možné provést přibližné zaokrouhlování čísel a pro přesnější výpočty se používají speciální programy a online kalkulačky. V závislosti na zadaných parametrech se čísla zaokrouhlují nahoru nebo dolů s požadovanou přesností a gradací. Dnes jsou takové aplikace volně dostupné a poskytovány zdarma.