Rundungsrechner
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Wir verwenden ständig Rundungen: bei der Berechnung des Haushaltsbudgets, bei der Planung von Reisen, bei der Analyse von Informationen. Es ist viel einfacher, sich daran zu erinnern, dass in einer Stadt etwa eine Million Menschen leben, als genaue Statistiken im Auge zu behalten, und wenn man in den Laden geht, ist es besser, eine runde Summe mit einer Marge zu nehmen, als zu versuchen, die Ausgabengrenze zu berechnen im Voraus, insbesondere bei ständig wechselnden Preisen.
Geschichte der Rundung von Zahlen
Man kann mit Sicherheit sagen, dass das Runden von Zahlen auf gerade Werte bereits im 7.-6. Jahrhundert v. Chr. begann – mit dem Aufkommen eines so universellen Äquivalents wie Geld. Doch erst im 19. Jahrhundert wurden klare mathematische Regeln zum Runden formuliert – dank des herausragenden deutschen Wissenschaftlers Carl Friedrich Gauß. Er war es, der die Regeln entwickelte und veröffentlichte, nach denen Zahlen noch immer gerundet werden.
Eine der berühmten und bis heute erhaltenen Aussagen von Karl Gauß ist der Satz: „Die Mängel der mathematischen Bildung zeigen sich am deutlichsten in der übermäßigen Genauigkeit numerischer Berechnungen.“ So wies der deutsche Mathematiker darauf hin, dass eine 100-prozentige Genauigkeit der Berechnungen bei weitem nicht immer erforderlich ist und in manchen Fällen eine Rundung einfacher, schneller und angemessener ist.
Die Notwendigkeit, Zahlen zu runden, wurde auch durch die Primitivität der damaligen Computergeräte erklärt. Um also Zahlen mit 3-10 Nachkommastellen auf den Konten (Abakus) zu zählen, war ein hoher Zeit- und Arbeitsaufwand erforderlich, der sich bei weitem nicht immer lohnte. Sofern es die Genauigkeit der Berechnungen zuließ, wurden die Zahlen auf die Anzahl der Stellen aufgerundet, die der tatsächlichen/tatsächlichen Genauigkeit der Berechnungen entsprachen.
Wenn das Runden von Zahlen nützlich ist
Im 21. Jahrhundert lässt sich das Rundungsbedürfnis mithilfe elektronischer Rechengeräte leicht lösen. Ein Taschenrechner mit 8-10 Nachkommastellen ist standardmäßig in jedem Mobiltelefon installiert, ganz zu schweigen von leistungsfähigeren Geräten wie PCs und Laptops. Aber in manchen Fällen ist es einfacher und schneller, im Kopf zu runden, als ein Gerät hervorzuholen und Berechnungen anzustellen. Das Runden kann beispielsweise in folgenden Fällen nützlich sein:
- Einkäufe planen. Wenn Sie den ungefähren Preis jedes einzelnen Produkts kennen, können Sie schnell die gerundeten Gesamtkosten ermitteln.
- Informationen zusammenfassen. Wenn Sie beispielsweise gefragt werden, wie viele Menschen in New York leben, wäre die Antwort „neun Millionen“ angemessener als „acht Millionen vierhundertsiebenundsechzigtausendfünf“. hundertdreizehn"
- Große Zahlen multiplizieren/dividieren. Nur wenige Menschen können 738 mit 46 ohne Taschenrechner multiplizieren, aber wenn diese Zahlen gerundet werden (auf 700 und 50), wird das Problem zur Mathematik der 2. Klasse. Wir multiplizieren 7 mit 5, addieren die restlichen Nullen zum resultierenden Wert und erhalten einen ungefähren Wert – 35000. Das genaue Produkt dieser beiden Zahlen ist 33948, d. h. der Fehler beträgt ungefähr 3 %.
Sie können Zahlen auf- oder abrunden. Beispielsweise ist die erste Möglichkeit bei der Einkaufsplanung notwendig – damit bei einer Preiserhöhung eine Reserve vorhanden ist, und die zweite – um das Alter zu bestimmen. Wenn Ihr tatsächliches Alter also 28 Jahre und 11 Monate beträgt, geben Sie in allen Fragebögen und offiziellen Dokumenten immer noch 28 Jahre an.
Interessante Fakten
- Die Sieben gilt als die „bedeutendste“ und „glücklichste“ Zahl der Welt. Das ist nicht verwunderlich, denn die Woche hat sieben Tage, es gibt sieben Kontinente auf dem Planeten, es gibt sieben Farben im Regenbogen und in der Bibel gibt es 7 Tugenden und 7 Todsünden.
- Die größte Zahl ist „google“, nach dem das größte amerikanische Unternehmen Google benannt wurde. Es wird anders geschrieben – Googol, und ist eins mit 100 Nullen oder zehn hoch hundert.
- Die Zahl pi (π), gleich dem Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, ist immer gleich und eine Zahl mit einer unendlichen Folge von Nachkommastellen. Um die Berechnungen zu vereinfachen, wird diese Konstante auf 3,14 aufgerundet, tatsächlich hat sie jedoch kein Ende und es gibt Tausende von Dezimalstellen nach dem Komma.
- Obwohl Null die wichtigste Zahl in der Mathematik ist, gibt es im Chronologiesystem kein Nulljahr: nur 1 v. Chr. und 1 n. Chr.
- Die Zahl 13 gilt als die Unglückszahl. In vielen Gebäuden im Westen fehlen dreizehnte Stockwerke, dreizehnte Zimmer und Wohnungen, weil die Menschen sich einfach weigern, dort zu wohnen. Und die Zahl 7 gilt nicht in allen Ländern als Glückszahl, im selben China sind 8 (Wohlstand) und 9 (Fülle von Himmel und Erde) viel günstiger.
Es ist möglich, Zahlen im Kopf ungefähr zu runden. Für genauere Berechnungen werden spezielle Programme und Online-Rechner verwendet. Abhängig von den vorgegebenen Parametern werden die Zahlen mit der erforderlichen Genauigkeit und Abstufung auf- oder abgerundet. Heutzutage sind solche Anwendungen frei verfügbar und werden kostenlos zur Verfügung gestellt.