დამრგვალების კალკულატორი

ჩვენ მუდმივად ვიყენებთ რიცხვების დამრგვალებას: საოჯახო ბიუჯეტის გამოთვლას, მოგზაურობის დაგეგმვას, ინფორმაციის გაანალიზებას. გაცილებით ადვილია გავიხსენოთ, რომ ქალაქში დაახლოებით მილიონი ადამიანია, ვიდრე ზუსტი სტატისტიკის გათვალისწინება, ხოლო მაღაზიაში წასვლისას უმჯობესია აიღოთ მრგვალი თანხა ზღვარით, ვიდრე შეეცადოთ გამოთვალოთ ხარჯვის ლიმიტი. წინასწარ, განსაკუთრებით მუდმივად ცვალებადი ფასებით.

რიცხვების დამრგვალების ისტორია

შეიძლება ითქვას, რომ რიცხვების დამრგვალება ლუწი მნიშვნელობებამდე დაიწყო ჯერ კიდევ ძვ. მაგრამ დამრგვალების შესახებ მკაფიო მათემატიკური წესები ჩამოყალიბდა მხოლოდ მე-19 საუკუნეში - გამოჩენილი გერმანელი მეცნიერის კარლ ფრიდრიხ გაუსის წყალობით. სწორედ მან შეიმუშავა და გამოაქვეყნა წესები, რომლითაც რიცხვები ჯერ კიდევ მრგვალდება.

კარლ გაუსის ერთ-ერთი ცნობილი განცხადება, რომელიც დღემდე შემორჩენილია, არის ფრაზა: „მათემატიკური განათლების ნაკლოვანებები ყველაზე მკაფიოდ გამოიხატება რიცხვითი გამოთვლების გადაჭარბებულ სიზუსტეში“. ამრიგად, გერმანელმა მათემატიკოსმა აღნიშნა, რომ გამოთვლების 100%-იანი სიზუსტე შორს არის ყოველთვის საჭირო და ზოგ შემთხვევაში უფრო ადვილი, სწრაფი და მიზანშეწონილია დამრგვალება.

რიცხვების დამრგვალების საჭიროება ასევე აიხსნება იმდროინდელი გამოთვლითი მოწყობილობების პრიმიტიულობით. ასე რომ, ანგარიშებზე ათობითი წერტილის შემდეგ 3-10 ციფრიანი რიცხვების დასათვლელად საჭირო იყო დიდი დრო და ძალისხმევა, რაც შორს იყო ყოველთვის გამართლებული. თუ დაშვებული იყო გამოთვლების სიზუსტე, რიცხვები დამრგვალებული იყო იმ ციფრების რაოდენობამდე, რომელიც შეესაბამებოდა გამოთვლების რეალურ/ფაქტობრივ სიზუსტეს.

როდესაც რიცხვების დამრგვალება გამოდგება

21-ე საუკუნეში დამრგვალების მოთხოვნილება მარტივად წყდება ელექტრონული გამოთვლითი მოწყობილობების დახმარებით. ყველა მობილურ ტელეფონში ნაგულისხმევად დამონტაჟებულია 8-10 ათობითი კალკულატორი, რომ აღარაფერი ვთქვათ უფრო მძლავრ მოწყობილობებზე, როგორიცაა კომპიუტერები და ლეპტოპები. მაგრამ ზოგიერთ შემთხვევაში, უფრო ადვილი და სწრაფია თავში დამრგვალება, ვიდრე გაჯეტის ამოღება და გამოთვლების გაკეთება. მაგალითად, დამრგვალება შეიძლება სასარგებლო იყოს, როდესაც:

• სყიდვების დაგეგმვა. თითოეული ცალკეული პროდუქტის სავარაუდო ფასის გაცნობით, შეგიძლიათ სწრაფად გაიგოთ მათი მთლიანი, მომრგვალებული ღირებულება.
• ინფორმაციის შეჯამება. მაგალითად, თუ გკითხავთ, რამდენი ადამიანი ცხოვრობს ნიუ-იორკში, უფრო მიზანშეწონილი იქნება უპასუხოთ „ცხრა მილიონი“, ვიდრე „რვა მილიონი ოთხას სამოცდაშვიდი ათას ხუთი“. ას ცამეტი"
• დიდი რიცხვების გამრავლება/გაყოფა. რამდენიმე ადამიანს შეუძლია 738-ზე 46-ზე გამრავლება კალკულატორის გარეშე, მაგრამ თუ ეს რიცხვები დამრგვალდება (700-მდე და 50-მდე), პრობლემა ხდება მე-2 კლასის მათემატიკა. ვამრავლებთ 7-ს 5-ზე, ვუმატებთ დარჩენილ ნულებს მიღებულ მნიშვნელობას და მივიღებთ მიახლოებით მნიშვნელობას - 35000. ამ ორი რიცხვის ზუსტი ნამრავლია 33948, ანუ შეცდომა არის დაახლოებით 3%.

შეგიძლიათ დამრგვალოთ რიცხვები ზემოთ ან ქვემოთ. მაგალითად, შესყიდვების დაგეგმვისას აუცილებელია პირველი ვარიანტი - რათა ფასის გაზრდის შემთხვევაში იყოს რეზერვი და მეორე - ასაკის დასადგენად. ასე რომ, თუ თქვენი რეალური ასაკი არის 28 წელი და 11 თვე, ყველა კითხვარსა და ოფიციალურ დოკუმენტში თქვენ მაინც მიუთითებთ 28 წელს.

საინტერესო ფაქტები

• შვიდი ითვლება ყველაზე "მნიშვნელოვან" და "იღბლიან" რიცხვად მსოფლიოში. ეს გასაკვირი არ არის, რადგან კვირაში შვიდი დღეა, პლანეტაზე შვიდი კონტინენტია, ცისარტყელაში შვიდი ფერია, ბიბლიაში კი 7 სათნოება და 7 სასიკვდილო ცოდვა.
• ყველაზე დიდი რიცხვია „google“, რომლის სახელიც დაარქვეს ყველაზე დიდ ამერიკულ კომპანიას Google. სხვანაირად იწერება - Googol და არის ერთი 100 ნულით ან ათი მეასე ხარისხამდე.
• რიცხვი pi (π), რომელიც უდრის წრის წრეწირის შეფარდებას მის დიამეტრთან, ყოველთვის ერთი და იგივეა და არის რიცხვი უსასრულო თანმიმდევრობით ათწილადის შემდეგ. გამოთვლების გასამარტივებლად ეს მუდმივი დამრგვალებულია 3.14-მდე, მაგრამ სინამდვილეში მას დასასრული არ აქვს და ათობითი წერტილის შემდეგ ათასობით ათობითი ადგილია.
• მიუხედავად იმისა, რომ ნული არის ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვი მათემატიკაში, ქრონოლოგიურ სისტემაში არ არსებობს ნულოვანი წელი: მხოლოდ 1 BC და 1 AD.
• ნომერი 13 ითვლება ყველაზე უიღბლოდ. დასავლეთის ბევრ კორპუსში, მეცამეტე სართული, მეცამეტე ოთახი და ბინები აკლია, რადგან ხალხი უბრალოდ უარს ამბობს იქ ცხოვრებაზე. და რიცხვი 7 იღბლიანად ითვლება არა ყველა ქვეყანაში, იმავე ჩინეთში 8 (კეთილდღეობა) და 9 (ზეცა და მიწის სისრულე) ბევრად უფრო ხელსაყრელია.

თქვენს გონებაში შესაძლებელია რიცხვების სავარაუდო დამრგვალება და უფრო ზუსტი გამოთვლებისთვის გამოიყენება სპეციალური პროგრამები და ონლაინ კალკულატორები. მითითებული პარამეტრებიდან გამომდინარე, რიცხვები მრგვალდება ზევით ან ქვევით საჭირო სიზუსტით და გრადაციის მიხედვით. დღეს ასეთი აპლიკაციები თავისუფლად არის ხელმისაწვდომი და უფასოა.