Noapaļošanas kalkulators
Mēs visu laiku izmantojam noapaļošanas skaitļus: aprēķinot mājsaimniecības budžetu, plānojot ceļojumus, analizējot informāciju. Ir daudz vieglāk atcerēties, ka pilsētā ir aptuveni miljons cilvēku, nekā paturēt prātā precīzu statistiku, un, dodoties uz veikalu, labāk paņemt apaļu summu ar rezervi, nevis mēģināt aprēķināt tēriņu limitu iepriekš, īpaši ar pastāvīgi mainīgām cenām.
Ciparu noapaļošanas vēsture
Var droši teikt, ka skaitļu noapaļošana līdz pat vērtībām sākās jau 7.–6. gadsimtā pirms mūsu ēras — līdz ar tāda universāla ekvivalenta kā nauda parādīšanos. Taču skaidri matemātiski noteikumi par noapaļošanu tika formulēti tikai 19. gadsimtā – pateicoties izcilajam vācu zinātniekam Kārlim Frīdriham Gausam. Tieši viņš izstrādāja un publicēja noteikumus, saskaņā ar kuriem skaitļi joprojām tiek noapaļoti.
Viens no slavenajiem Kārļa Gausa izteikumiem, kas ir saglabājies līdz mūsdienām, ir frāze: "Matemātiskās izglītības trūkumi visspilgtāk izpaužas skaitlisko aprēķinu pārmērīgajā precizitātē." Tādējādi vācu matemātiķis norādīja, ka 100% aprēķinu precizitāte ne vienmēr ir vajadzīga, un dažos gadījumos to ir vieglāk, ātrāk un piemērotāk noapaļot.
Ciparu noapaļošanas nepieciešamība tika skaidrota arī ar tā laika skaitļošanas ierīču primitivitāti. Tātad, lai kontos (abakusā) saskaitītu skaitļus ar 3–10 cipariem aiz komata, bija nepieciešams pavadīt daudz laika un pūļu, kas ne vienmēr bija attaisnojams. Ja aprēķinu precizitāte ļāva, skaitļi tika noapaļoti līdz ciparu skaitam, kas atbilda aprēķinu reālajai/faktiskajai precizitātei.
Kad noder skaitļu noapaļošana
21. gadsimtā nepieciešamība pēc noapaļošanas ir viegli atrisināma ar elektronisko skaitļošanas ierīču palīdzību. Kalkulators ar 8-10 cipariem aiz komata pēc noklusējuma ir uzstādīts katrā mobilajā tālrunī, nemaz nerunājot par jaudīgākām ierīcēm, piemēram, personālajiem datoriem un klēpjdatoriem. Bet dažos gadījumos ir vieglāk un ātrāk noapaļot savā galvā, nekā izņemt sīkrīku un veikt aprēķinus. Piemēram, noapaļošana var noderēt šādos gadījumos:
- Pirkumu plānošana. Zinot katra atsevišķa produkta aptuveno cenu, varat ātri uzzināt to kopējās, noapaļotās izmaksas.
- Informācijas apkopošana. Piemēram, ja jums jautā, cik cilvēku dzīvo Ņujorkā, pareizāk būtu atbildēt "deviņi miljoni", nevis "astoņi miljoni četri simti sešdesmit septiņi tūkstoši pieci". simts trīspadsmit"
- Lielu skaitļu reizināšana/dalīšana. Tikai daži cilvēki var reizināt 738 ar 46 bez kalkulatora, taču, ja šos skaitļus noapaļo (līdz 700 un 50), problēma kļūst par 2. klases matemātiku. Reizinām 7 ar 5, iegūtajai vērtībai pievienojam atlikušās nulles un iegūstam aptuvenu vērtību - 35000. Precīzs šo divu skaitļu reizinājums ir 33948, tas ir, kļūda ir aptuveni 3%.
Varat noapaļot skaitļus uz augšu vai uz leju. Piemēram, pirmais variants nepieciešams, plānojot pirkumus – lai būtu rezerve cenu pieauguma gadījumā, bet otrais – vecuma noteikšanai. Tātad, ja jūsu faktiskais vecums ir 28 gadi un 11 mēneši, visās anketās un oficiālajos dokumentos jūs joprojām norādiet 28 gadus.
Interesanti fakti
- Septiņi tiek uzskatīti par “nozīmīgāko” un “laimīgāko” skaitli pasaulē. Tas nav pārsteidzoši, jo nedēļā ir septiņas dienas, uz planētas ir septiņi kontinenti, varavīksnē ir septiņas krāsas, un Bībelē ir 7 tikumi un 7 nāves grēki.
- Lielākais skaitlis ir "google", kura vārdā tika nosaukts lielākais Amerikas uzņēmums Google. Tas ir rakstīts citādi - Googol, un ir viens ar 100 nullēm vai desmit līdz simtajai pakāpei.
- Cipars pi (π), kas vienāds ar apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru, vienmēr ir vienāds un ir skaitlis ar bezgalīgu ciparu virkni aiz komata. Lai vienkāršotu aprēķinus, šī konstante tiek noapaļota līdz 3,14, taču patiesībā tai nav beigu, un aiz komata ir tūkstošiem zīmju aiz komata.
- Neskatoties uz to, ka nulle ir vissvarīgākais skaitlis matemātikā, hronoloģijas sistēmā nav nulles gada: tikai 1 pmē. un 1 m.ē..
- Cipars 13 tiek uzskatīts par visneveiksmīgāko. Daudzās ēkās Rietumos trūkst trīspadsmito stāvu, trīspadsmito istabu un dzīvokļu, jo cilvēki vienkārši atsakās tur dzīvot. Un skaitlis 7 tiek uzskatīts par laimīgu ne visās valstīs, tajā pašā Ķīnā 8 (labklājība) un 9 (debesu un zemes pilnība) ir daudz labvēlīgākas.
Iespējams veikt aptuvenu skaitļu noapaļošanu prātā, un precīzākiem aprēķiniem tiek izmantotas īpašas programmas un tiešsaistes kalkulatori. Atkarībā no norādītajiem parametriem skaitļi tiek noapaļoti uz augšu vai uz leju ar nepieciešamo precizitāti un gradāciju. Mūsdienās šādas lietojumprogrammas ir brīvi pieejamas un tiek nodrošinātas bez maksas.