😍 Rounding calculator - Rounding to the nearest tenth, hundredth, thousandth

Ne përdorim numra rrumbullakues gjatë gjithë kohës: llogaritjen e buxhetit të familjes, planifikimin e udhëtimeve, analizimin e informacionit. Është shumë më e lehtë të kujtosh se ka rreth një milion njerëz në një qytet sesa të mbash parasysh statistika të sakta, dhe kur shkon në dyqan, është më mirë të marrësh një shumë të rrumbullakët me një diferencë sesa të përpiqesh të llogarisësh kufirin e shpenzimeve. paraprakisht, veçanërisht me çmime që ndryshojnë vazhdimisht.

Historia e rrumbullakimit të numrave

Mund të thuhet se rrumbullakimi i numrave në vlerat çift filloi që në shekujt 7-6 para Krishtit - me ardhjen e një ekuivalenti të tillë universal si paraja. Por rregulla të qarta matematikore rreth rrumbullakosjes u formuluan vetëm në shekullin e 19-të - falë shkencëtarit të shquar gjerman Carl Friedrich Gauss. Ishte ai që zhvilloi dhe publikoi rregullat me të cilat numrat janë ende të rrumbullakosura.

Një nga thëniet e famshme të Karl Gausit, që ka mbijetuar deri më sot, është fraza: "Të metat e edukimit matematikor manifestohen më qartë në saktësinë e tepërt të llogaritjeve numerike". Kështu, matematikani gjerman vuri në dukje se saktësia 100% e llogaritjeve nuk është gjithmonë e nevojshme, dhe në disa raste është më e lehtë, më e shpejtë dhe më e përshtatshme për t'u rrumbullakosur.

Nevoja për rrumbullakim të numrave shpjegohej edhe nga primitiviteti i pajisjeve kompjuterike të asaj kohe. Pra, për të numëruar numrat me 3-10 shifra pas pikës dhjetore në llogaritë (abacus), ishte e nevojshme të shpenzohej shumë kohë dhe përpjekje, gjë që nuk ishte gjithmonë e justifikuar. Nëse saktësia e llogaritjeve lejohej, numrat rrumbullakoseshin deri në numrin e shifrave që korrespondonin me saktësinë reale/aktuale të llogaritjeve.

Kur rrumbullakimi i numrave është i dobishëm

Në shekullin e 21-të, nevoja për rrumbullakim zgjidhet lehtësisht me ndihmën e pajisjeve kompjuterike elektronike. Një kalkulator me 8-10 shifra dhjetore është instaluar si parazgjedhje në çdo telefon celular, për të mos përmendur pajisjet më të fuqishme si PC dhe laptopë. Por në disa raste, është më e lehtë dhe më e shpejtë të rrumbullakosësh në kokë sesa të nxjerrësh një vegël dhe të bësh llogaritjet. Për shembull, rrumbullakimi mund të jetë i dobishëm kur:

Planifikimi i blerjeve. Duke ditur çmimin e përafërt të secilit produkt individual, mund të zbuloni shpejt koston e tyre totale, të rrumbullakosur.
Përmbledhja e informacionit. Për shembull, nëse pyeteni se sa njerëz jetojnë në Nju Jork, do të ishte më e përshtatshme të përgjigjesh "nëntë milionë" sesa "tetë milionë e katërqind e gjashtëdhjetë e shtatë mijë e pesë njëqind e trembëdhjetë"
Shumëzimi/pjestimi i numrave të mëdhenj. Pak njerëz mund të shumëzojnë 738 me 46 pa një makinë llogaritëse, por nëse këta numra rrumbullakohen (deri në 700 dhe 50), problemi bëhet në klasën e dytë të matematikës. Shumëzojmë 7 me 5, shtojmë zerat e mbetura në vlerën që rezulton dhe marrim një vlerë të përafërt - 35000. Produkti i saktë i këtyre dy numrave është 33948, domethënë, gabimi është afërsisht 3%.

Ju mund të rrumbullakosni numrat lart ose poshtë. Për shembull, opsioni i parë është i nevojshëm kur planifikoni blerje - në mënyrë që të ketë një rezervë në rast të rritjes së çmimit, dhe e dyta - për të përcaktuar moshën. Pra, nëse mosha juaj aktuale është 28 vjeç e 11 muaj, në të gjithë pyetësorët dhe dokumentet zyrtare, ju ende tregoni 28 vjeç.

Fakte interesante

Shtatë konsiderohet si numri më "i rëndësishëm" dhe "me fat" në botë. Kjo nuk është për t'u habitur, sepse ka shtatë ditë në javë, ka shtatë kontinente në planet, ka shtatë ngjyra në ylber dhe në Bibël ka 7 virtyte dhe 7 mëkate vdekjeprurëse.
Numri më i madh është "google", pas së cilës u emërua kompania më e madhe amerikane Google. Është shkruar ndryshe - Googol, dhe është një me 100 zero ose dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë.
Numri pi (π), i barabartë me raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij, është gjithmonë i njëjtë dhe është një numër me një sekuencë të pafundme shifrash pas presjes dhjetore. Për të thjeshtuar llogaritjet, kjo konstante rrumbullakoset në 3.14, por në fakt nuk ka fund dhe ka mijëra shifra dhjetore pas presjes dhjetore.
Megjithë faktin se zero është numri më i rëndësishëm në matematikë, nuk ka vit zero në sistemin kronologjik: vetëm 1 para Krishtit dhe 1 pas Krishtit.
Numri 13 konsiderohet më i pafati. Në shumë ndërtesa në Perëndim mungojnë katet e trembëdhjetë, dhomat dhe apartamentet e trembëdhjetë, pasi njerëzit thjesht refuzojnë të jetojnë atje. Dhe numri 7 konsiderohet me fat jo në të gjitha vendet, në të njëjtën Kinë, 8 (prosperiteti) dhe 9 (plotësia e parajsës dhe tokës) janë shumë më të favorshme.

Është e mundur të kryeni një rrumbullakim të përafërt të numrave në mendjen tuaj dhe për llogaritje më të sakta përdoren programe speciale dhe kalkulatorë në internet. Në varësi të parametrave të specifikuar, numrat rrumbullakohen lart ose poshtë me saktësinë dhe gradimin e kërkuar. Sot, aplikacione të tilla disponohen falas dhe ofrohen pa pagesë.

Rrumbullakimi i numrave është një veprim i zakonshëm matematikor që përdoret jo vetëm në fusha shumë të specializuara, por edhe në jetën e përditshme. Si të rrumbullakosni saktë numrat natyrorë dhe thyesorë: në numrin e plotë më të afërt, në një vlerë më të madhe ose më të vogël, si dhe modul ose rastësisht? Ka rregulla dhe algoritme për këtë.

Numrat natyrorë dhe thyesorë

Të gjithë numrat me dy ose më shumë shifra janë të rrumbullakosura. Shifra e fundit në to zëvendësohet me 0, dhe ajo e mëparshme rritet me një ose mbetet e pandryshuar. Për shembull, 238 rrumbullakoset në 240 dhe 564 rrumbullakoset në 560.

Ky rregull është i njëjtë për të gjithë numrat shumëshifrorë, ndryshon vetëm numri i shifrave të disponueshme të rrumbullakosjes. Pra, për një numër dyshifror, disponohet vetëm rrumbullakimi në dhjetëshe, për një numër treshifror - në dhjetëra dhe qindra, për një numër katërshifror - në dhjetëra, qindra dhe mijëra.

Në rastin e numrave thyesorë, llogaritja kryhet pothuajse në të njëjtën mënyrë, vetëm aftësia për të rrumbullakosur numrat pas presjes dhjetore i shtohet gjithashtu vlerave të plota. Pra, numrat dhjetorë shumëshifrorë mund të rrumbullakosen në:

vlera të plota,
dhjetat,
të qindtat
të mijëra
dhjetë mijëshe.

Gjithçka varet nga numri fillestar i numrave dhjetorë (në momentin e rrumbullakimit) dhe saktësia e kërkuar e llogaritjes. Nëse është minimale, llogaritja kryhet në vlera të plota. Për shembull, nëse numri i kërkuar i pllakave për dekorimin e brendshëm të ambienteve me një sipërfaqe të parallogaritur është rrumbullakosur, numrat janë 40.786; 67,34; 82,9064 - rrumbullakosura respektivisht në 41, 68 dhe 83 - pa vlera fraksionale.

Mënyra për të rrumbullakosur numrat

Ka 6 mënyra për të rrumbullakosur një numër shumëshifror: në numrin e plotë më të afërt, në një më të vogël, në një më të madh, në një modul më të vogël, në një modul më të madh dhe në mënyrë të rastësishme.

Në numrin e plotë më të afërt

Mënyra më e zakonshme e rrumbullakosjes, e paracaktuar në shumicën e sistemeve të llogaritjes. Rregullat e tij janë të thjeshta: nëse numri që do të rrumbullakoset pas mbledhjes së një bëhet më shumë se pesë, ai rrumbullakohet lart, dhe nëse është më i vogël se pesë, rrumbullakoset poshtë. Për shembull:

12,9 → 13.
−1,3 → −1.
2,5 → 3.

Gabimi maksimal për këtë metodë është 0,5 e shifrës së fundit të ruajtur.

Lëvizni poshtë

Meqenëse metoda është e zbatueshme si për numrat pozitivë ashtu edhe për ata negativë, reduktimi mund të ndodhë si me mbledhje ashtu edhe me zbritje. Për shembull:

2,6 → 2.
-2,6 → -3.

Dmth, ndryshe nga metoda e mëparshme, gabimi maksimal këtu nuk është 0,5, por 1. Si rregull, një sistem i tillë përdoret në lidhje me debitorët (jep para), dhe në zhargon quhet "rrumbullakimi në favor të blerësi."

Më shumë vlerë

Kjo metodë funksionon saktësisht e kundërta nga ajo e mëparshme, dhe pas rrumbullakimit 2.6 bëhet 3, dhe -2.6 bëhet 2. Ky sistem është i përhapur në tregti dhe përdoret më shpesh në lidhje me personat që marrin para (shitës, kreditorë, ndërmjetës).

Deri në vlerën më të vogël, modulo

Konsiderohet metoda më e thjeshtë e rrumbullakosjes, pasi shifrat e të gjitha shifrave të mëparshme mbeten gjithmonë të pandryshuara dhe nuk rriten me 1. Vetëm moduli (vlera e plotë) e numrit ka një vlerë, për shembull:

12,9 → 12.
−76,2 → −76.

Në një bosht numerik pozitiv, gabimi është gjithmonë negativ, dhe në një bosht negativ është gjithmonë pozitiv. Sa i përket madhësisë së gabimit, ai është brenda njësisë së shifrës së fundit (të rrumbullakosura).

Për sa i përket rrumbullakimit të modulit, ai konsiderohet "ekzotik" dhe përdoret rrallë. Parimi i saj është i kundërt i metodës së mëparshme, domethënë, shifra e fundit rrumbullakoset në një vlerë më të madhe, me një gabim nga -1 në 1 për numrat negativë dhe pozitivë, përkatësisht.

Metoda e fundit përfshin rrumbullakimin e rastësishëm, në të cilin numri rritet ose zvogëlohet në shifrën e dëshiruar në mënyrë arbitrare - me një probabilitet të barabartë me pjesën fraksionale. Kjo metodë ju lejon të minimizoni akumulimin e gabimeve dhe i bën ato të rastësishme, jo një vlerë konstante - me pritshmëri matematikore zero.

Rounding numbers calculator