Avrundande kalkylator

Vi använder hela tiden avrundningstal: beräknar hushållsbudgeten, planerar resor, analyserar information. Det är mycket lättare att komma ihåg att det finns ungefär en miljon människor i en stad än att ha korrekt statistik i åtanke, och när man går till butiken är det bättre att ta en rund summa med en marginal än att försöka beräkna utgiftsgränsen i förväg, speciellt med ständigt föränderliga priser.

Historik för avrundningstal

Det är säkert att säga att avrundning av siffror till jämna värden började redan på 700- och 600-talen f.Kr. - med tillkomsten av en sådan universell motsvarighet som pengar. Men tydliga matematiska regler om avrundning formulerades först på 1800-talet – tack vare den framstående tyske vetenskapsmannen Carl Friedrich Gauss. Det var han som utvecklade och publicerade reglerna efter vilka siffror fortfarande avrundas.

Ett av Karl Gauss berömda uttalanden, som har överlevt till denna dag, är frasen: "Bristerna i matematisk utbildning manifesteras tydligast i den överdrivna noggrannheten i numeriska beräkningar." Således påpekade den tyske matematikern att 100 % noggrannhet i beräkningar långt ifrån alltid behövs, och i vissa fall är det lättare, snabbare och mer lämpligt att avrunda.

Behovet av avrundning av siffror förklarades också av dåtidens datorenheters primitivitet. Så för att räkna siffror med 3-10 siffror efter decimaltecknet på kontona (kulram), var det nödvändigt att spendera mycket tid och ansträngning, vilket var långt ifrån alltid motiverat. Om noggrannheten i beräkningarna tillåts, avrundades siffrorna uppåt till det antal siffror som motsvarade beräkningarnas verkliga/faktiska noggrannhet.

När det är praktiskt att avrunda siffror

Under 2000-talet löses behovet av avrundning enkelt med hjälp av elektroniska datorenheter. En miniräknare med 8-10 decimaler installeras som standard i varje mobiltelefon, för att inte tala om mer kraftfulla enheter som PC och bärbara datorer. Men i vissa fall är det lättare och snabbare att runda av i huvudet än att ta fram en pryl och göra beräkningar. Till exempel kan avrundning vara praktiskt när:

• Planera inköp. Genom att veta det ungefärliga priset för varje enskild produkt kan du snabbt ta reda på deras totala, avrundade kostnad.
• Sammanfatta information. Till exempel, om du tillfrågas hur många människor som bor i New York, skulle det vara lämpligare att svara "nio miljoner" än "åtta miljoner fyrahundrasextiosjutusenfem hundra tretton"
• Multiplicera/dividera stora tal. Få människor kan multiplicera 738 med 46 utan en miniräknare, men om dessa siffror avrundas (upp till 700 och 50) blir problemet grad 2 matematik. Vi multiplicerar 7 med 5, adderar de återstående nollorna till det resulterande värdet och vi får ett ungefärligt värde - 35000. Den exakta produkten av dessa två siffror är 33948, det vill säga felet är ungefär 3%.

Du kan avrunda siffror uppåt eller nedåt. Till exempel är det första alternativet nödvändigt när du planerar inköp - så att det finns en reserv vid en prishöjning, och det andra - för att bestämma åldern. Så om din faktiska ålder är 28 år och 11 månader, i alla frågeformulär och officiella dokument, anger du fortfarande 28 år.

Intressanta fakta

• Sjuan anses vara den mest "signifikanta" och "lyckliga" siffran i världen. Detta är inte förvånande, eftersom det är sju dagar i en vecka, det finns sju kontinenter på planeten, det finns sju färger i regnbågen och i Bibeln finns det sju dygder och sju dödssynder.
• Det största antalet är "google", efter vilket det största amerikanska företaget Google namngavs. Det skrivs annorlunda - Googol, och är ett med 100 nollor eller tio till en hundradel.
• Siffran pi (π), lika med förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter, är alltid detsamma och är ett tal med en oändlig siffror efter decimalkomma. För att förenkla beräkningar avrundas denna konstant till 3,14, men den har faktiskt inget slut, och det finns tusentals decimaler efter decimalkomma.
• Trots att noll är det viktigaste talet i matematik, finns det inget nollår i kronologisystemet: bara 1 f.Kr. och 1 e.Kr.
• Siffran 13 anses vara den mest oturliga. I många byggnader i väst saknas trettonde våningen, trettonde rum och lägenheter, eftersom folk helt enkelt vägrar att bo där. Och siffran 7 anses inte ha tur i alla länder, i samma Kina är 8 (välstånd) och 9 (himmels och jordens fullhet) mycket mer fördelaktiga.

Det är möjligt att utföra ungefärlig avrundning av siffror i ditt sinne, och för mer exakta beräkningar används specialprogram och onlineräknare. Beroende på de angivna parametrarna avrundas siffrorna uppåt eller nedåt med erforderlig noggrannhet och gradering. Idag är sådana applikationer fritt tillgängliga och tillhandahålls kostnadsfritt.