راؤنڈنگ کیلکولیٹر
![راؤنڈنگ کیلکولیٹر](/media/images/rounding_calculator.webp)
ہم ہر وقت راؤنڈنگ نمبرز استعمال کرتے ہیں: گھریلو بجٹ کا حساب لگانا، ٹرپس پلان کرنا، معلومات کا تجزیہ کرنا۔ یہ یاد رکھنا بہت آسان ہے کہ ایک شہر میں تقریباً دس لاکھ لوگ ہیں درست اعداد و شمار کو ذہن میں رکھنے کے، اور جب دکان پر جاتے ہیں تو، خرچ کی حد کا حساب لگانے کی کوشش کرنے سے بہتر ہے کہ مارجن کے ساتھ ایک گول رقم لی جائے۔ پیشگی، خاص طور پر مسلسل بدلتی ہوئی قیمتوں کے ساتھ۔
راؤنڈنگ نمبرز کی تاریخ
یہ کہنا محفوظ ہے کہ نمبروں کو یکساں قدروں کے برابر کرنا 7ویں-6ویں صدی قبل مسیح کے اوائل میں شروع ہوا تھا - پیسے جیسے عالمگیر مساوی کی آمد کے ساتھ۔ لیکن گول کرنے کے بارے میں واضح ریاضیاتی اصول صرف 19 ویں صدی میں وضع کیے گئے تھے - شاندار جرمن سائنسدان کارل فریڈرک گاس کی بدولت۔ انہوں نے ہی ایسے قواعد تیار کیے اور شائع کیے جن کے مطابق اب بھی تعداد کو گول کیا جاتا ہے۔
کارل گاس کے مشہور بیانات میں سے ایک، جو آج تک زندہ ہے، یہ جملہ ہے: "ریاضی کی تعلیم کی خامیاں عددی حساب کی حد سے زیادہ درستگی میں سب سے زیادہ واضح طور پر ظاہر ہوتی ہیں۔" اس طرح، جرمن ریاضی دان نے نشاندہی کی کہ حسابات کی 100% درستگی ہمیشہ کی ضرورت سے دور ہے، اور بعض صورتوں میں اسے گول کرنا آسان، تیز اور زیادہ مناسب ہے۔
راؤنڈنگ نمبرز کی ضرورت کی وضاحت اس وقت کے کمپیوٹنگ ڈیوائسز کی قدیمیت نے بھی کی تھی۔ لہذا، اکاؤنٹس (abacus) پر اعشاریہ کے بعد 3-10 ہندسوں کے ساتھ نمبروں کو شمار کرنے کے لئے، بہت زیادہ وقت اور کوشش خرچ کرنے کی ضرورت تھی، جو ہمیشہ جائز نہیں تھا. اگر حسابات کی درستگی کی اجازت دی گئی تو، اعداد کو ہندسوں کی تعداد تک گول کر دیا گیا جو حساب کی حقیقی/حقیقی درستگی سے مطابقت رکھتے تھے۔
جب راؤنڈنگ نمبرز کام آتے ہیں
21 ویں صدی میں، راؤنڈنگ کی ضرورت کو الیکٹرانک کمپیوٹنگ آلات کی مدد سے آسانی سے حل کیا جاتا ہے۔ 8-10 اعشاریہ کے ساتھ ایک کیلکولیٹر ہر موبائل فون میں بطور ڈیفالٹ انسٹال ہوتا ہے، زیادہ طاقتور آلات جیسے کہ پی سی اور لیپ ٹاپ کا ذکر نہیں کرنا۔ لیکن کچھ معاملات میں، گیجٹ نکالنے اور حساب کتاب کرنے کے مقابلے میں آپ کے سر میں گول کرنا آسان اور تیز ہے۔ مثال کے طور پر، راؤنڈنگ اس وقت کام آ سکتی ہے جب:
- خریداریوں کی منصوبہ بندی۔ ہر ایک پروڈکٹ کی تخمینی قیمت جان کر، آپ ان کی کل، گول لاگت کو تیزی سے جان سکتے ہیں۔
- معلومات کا خلاصہ۔ مثال کے طور پر، اگر آپ سے پوچھا جائے کہ نیویارک میں کتنے لوگ رہتے ہیں، تو "آٹھ ملین چار لاکھ ستر ہزار پانچ" کے بجائے "نو ملین" کا جواب دینا زیادہ مناسب ہوگا۔ سو تیرہ"
- بڑی تعداد کو ضرب/تقسیم کرنا۔ بہت کم لوگ بغیر کیلکولیٹر کے 738 کو 46 سے ضرب دے سکتے ہیں، لیکن اگر ان نمبروں کو گول کر دیا جائے (700 اور 50 تک) تو مسئلہ گریڈ 2 کا ریاضی بن جاتا ہے۔ ہم 7 کو 5 سے ضرب کرتے ہیں، بقیہ صفر کو نتیجے میں آنے والی قدر میں شامل کرتے ہیں، اور ہمیں ایک تخمینی قیمت ملتی ہے - 35000۔ ان دو نمبروں کی صحیح پیداوار 33948 ہے، یعنی غلطی تقریباً 3% ہے۔
آپ نمبروں کو اوپر یا نیچے گول کر سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، خریداری کی منصوبہ بندی کرتے وقت پہلا آپشن ضروری ہے - تاکہ قیمت میں اضافے کی صورت میں ریزرو ہو، اور دوسرا - عمر کا تعین کرنے کے لیے۔ لہذا، اگر آپ کی اصل عمر 28 سال اور 11 ماہ ہے، تمام سوالناموں اور سرکاری دستاویزات میں، آپ پھر بھی 28 سال کی نشاندہی کرتے ہیں۔
دلچسپ حقائق
- سات کو دنیا کا سب سے "اہم" اور "خوش قسمت" نمبر سمجھا جاتا ہے۔ یہ حیرت کی بات نہیں ہے، کیونکہ ہفتے میں سات دن ہوتے ہیں، کرہ ارض پر سات براعظم ہوتے ہیں، قوس قزح میں سات رنگ ہوتے ہیں، اور بائبل میں 7 نیکیاں اور 7 مہلک گناہ ہیں۔
- سب سے بڑا نمبر "گوگل" ہے، جس کے بعد سب سے بڑی امریکی کمپنی گوگل کا نام رکھا گیا۔ یہ مختلف طریقے سے لکھا جاتا ہے - Googol، اور 100 صفر یا دس سے سوویں طاقت کے ساتھ ایک ہے۔
- نمبر pi (π)، ایک دائرے کے فریم کے اس کے قطر کے تناسب کے برابر، ہمیشہ یکساں ہوتا ہے اور اعشاریہ کے بعد ہندسوں کی لامحدود ترتیب کے ساتھ ایک عدد ہے۔ حساب کو آسان بنانے کے لیے، اس مستقل کو 3.14 تک گول کیا جاتا ہے، لیکن درحقیقت اس کی کوئی انتہا نہیں ہے، اور اعشاریہ کے بعد ہزاروں اعشاریہ جگہیں ہیں۔
- اس حقیقت کے باوجود کہ صفر ریاضی میں سب سے اہم نمبر ہے، تاریخ کے نظام میں کوئی صفر سال نہیں ہے: صرف 1 BC اور 1 AD۔
- نمبر 13 کو سب سے زیادہ بدقسمت مانا جاتا ہے۔ مغرب میں بہت سی عمارتوں میں، تیرہویں منزل، تیرھویں کمرے اور اپارٹمنٹ غائب ہیں، کیونکہ لوگ وہاں رہنے سے انکار کرتے ہیں۔ اور نمبر 7 کو خوش قسمت سمجھا جاتا ہے تمام ممالک میں نہیں، اسی چین میں 8 (خوشحالی) اور 9 (آسمان اور زمین کی معموریت) بہت زیادہ سازگار ہیں۔
آپ کے ذہن میں اعداد کا تخمینہ لگانا ممکن ہے، اور زیادہ درست حساب کتاب کے لیے، خصوصی پروگرام اور آن لائن کیلکولیٹر استعمال کیے جاتے ہیں۔ مخصوص پیرامیٹرز پر منحصر ہے، نمبروں کو مطلوبہ درستگی اور درجہ بندی کے ساتھ اوپر یا نیچے گول کیا جاتا ہے۔ آج، ایسی ایپلی کیشنز مفت دستیاب ہیں اور مفت فراہم کی جاتی ہیں۔